Si los ángulos de un triángulo forman una sucesión lineal , calcula el ángulo de valor intermedio?
Si los ángulos de un triángulo forman una sucesión lineal , calcula el ángulo de valor intermedio. A) 15 d) 90 b) 30. E) 78 c) 60.
Mejor respuesta
El ángulo de valor intermedio de un triángulo cuyos ángulos forman una sucesión lineal es 60ºExplicación paso a paso : La suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es igual a 180ºSi los ángulos forman una sucesión lineal implica que si el primer ángulo lo llamamos β, el ángulo intermedio será β + r donde r es un número constante y el último ángulo equivaldrá a β + r + r = β + 2rSi establecemos la fórmula nos queda que : β + β + r + β + 2r = 180º por tanto : 3β + 3r = 180º3( β + r) = 180º Si despejamos (β + r) ese es precisamente el ángulo intermedio( β + r ) = 180º / 3( β + r ) = 60º.
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Respuesta 2
Tarea : Si los ángulos de un triángulo forman una sucesión lineal, calcula el ángulo de valor intermedio.
Respuesta : Mide 60º (opción c)Explicación paso a paso : Con "sucesión lineal" entiendo yo que te estás refiriendo a una progresión aritmética que es aquella en la que cada término de la progresión se obtiene sumando una cantidad fija al anterior y que llamamos diferencia "d".
Por tanto tendremos tres ángulos que podremos relacionar de este modo : Ángulo menor = xÁngulo intermedio = x + d (el que nos pide el ejercicio)Ángulo mayor = (x + d) + d = x + 2dSiendo así, y sabiendo lo de todos conocido de que en cualquier triángulo la suma de sus ángulos siempre es igual a 180º, podemos establecer esta ecuación : x + x + d + x + 2d = 180 .
Reduciendo términos semejantes.
3x + 3d = 180 .
Sacando factor común .
3·(x + d) = 180 .
Despejando .
X + d = 180 / 3 = 60º = ángulo intermedio.
Opción c)Saludos.
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