Si las hojas de un libro se agrupan de 100 en 100 sobran 40?
Si las hojas de un libro se agrupan de 100 en 100 sobran 40. ¿Es posible agrupar las hojas de ese libro de 4 en 4 sin que sobre ninguna.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Se6rrat3neylores
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Si, Es posible agrupar las hojas de ese libro de 4 en 4 sin que sobre ningunaSi las hojas de un libro se agrupan de 100 en 100 y sobran 40, entonces sea "k" la cantidad de grupos que se formaron tenemos que el total de hojas es : 100 * k + 40 k un número naturalLuego tenemos que 100 = 25 * 4 y 40 es 4 * 10, sustituyendo el total de hojas del libros es : 4 * 25 * k + 4 * 104 * (25k + 10)Por lo tanto si queremos formar grupos de 4 en 4 cada grupo tendrá exactamente25k + 10 y como k es natural entonces 25k + 10 es naturalPor lo que si se puede agrupar.
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Respuesta : Si, Es posible agrupar las hojas de ese libro de 4 en 4 sin que sobre ninguna
Si las hojas de un libro se agrupan de 100 en 100 y sobran 40, entonces sea "k" la cantidad de grupos que se formaron tenemos que el total de hojas es :
100 * k + 40 k un número natural
Luego tenemos que 100 = 25 * 4 y 40 es 4 * 10, sustituyendo el total de hojas del libros es :
4 * 25 * k + 4 * 10
4 * (25k + 10)
Por lo tanto si queremos formar grupos de 4 en 4 cada grupo tendrá exactamente
25k + 10 y como k es natural entonces 25k + 10 es natural
Por lo que si se puede agrupar.
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