Si la suma de los n primeros números impares mayores que n es 903, halle el valor de n ?
Si la suma de los n primeros números impares mayores que n es 903, halle el valor de n . Considere n impar.
En resumen
Número impar : n primer número impar mayor a n : n + 2 la suma de los n primeros números pares : n(n + 1). Planteando. (n + 2 + n + 4. ) = 903 n² + 2 + 4 + 6.
Mejor respuesta
Número impar : n
primer número impar mayor a n : n + 2
la suma de los n primeros números pares : n(n + 1).
Planteando.
(n + 2 + n + 4.
) = 903
n² + 2 + 4 + 6.
= 903
n² + n(n + 1) = 903
n² + n² + n = 903
2n² + n - 903 = 0
(2n + 43)(n - 21) = 0 factorizando
2n + 43 = 0| n - 21 = 0
2n = - 43.
| n = 21
n = - 21.
5. |
tomamos el valor positivo : n = 21
hallado n comprobamos :
la suma de los 21 primeros números impares mayores a 21 es una progresión aritmética.
Donde la razón es 2
23 ; 25 ; 27.
T21
para hallar la suma primero hallamos el tn = último término.
T1 = 1er termino.
= 23
r = razón de P.
A = 2
tn = ultimo termino.
= ? n = número de términos.
= 21
tn = t1 + (n - 1)r ——> formula
tn = 23 + (21 - 1)2
tn = 23 + (20)2
tn = 23 + 40
Tn = 63 hallado el tn = ultimo termino hallamos la suma de 21 números impares mayores a 21
n = número de términos = 21
t1 = 1er termino = 23
tn = 63
Sn = suma de los 21 primeros términos = ?
Sn = n / 2(t1 + tn) ———> fórmula.
Sn = 21 / 2(23 + 63)
Sn = 21 / 2(86)
Sn = (21)(43)
Sn = 903
el valor de N = 21 : ).
Preguntas relacionadas de Matemáticas
La suma de tres numeros enteros impares consecutivos es menor que 60 halla el maximo valor del mayor numero impar?
El máximo valor del mayor número impar es 22.
1 respuesta 3
Cual es la suma de los 100 primeros numeros impares mayor que 7?
Si no me equvoque deberia ser 10800espero q te sirva.
1 respuesta 3
La suma de dos numeros impares consecutibos es 112 halla el mayor de los numeros?
X + x + 2 = 112 2x + 2 = 112 2x = 112 - 2 2x = 110 x = 110 : 2 x = 55 Verificación : x + x + 2 = 112 55 + 55 + 2 = 112 55 + 57 = 112 Respuesta : los números son 55 y 57 El número mayor es el 57.
1 respuesta 3