Si la suma de 10 números consecutivos es 145 calcula la suma de los 10 siguientes números consecutivos?
Si la suma de 10 números consecutivos es 145 calcula la suma de los 10 siguientes números consecutivos.
0Ximenaardon78
En resumen
Respuesta : X (Un consecutivo) = 10Explicación paso a paso : x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 + x + 6 + x + 7 + x + 8 + x + 9 = 14510x + 45 = 14510x = 100x = 10REEMPLAZANDO : 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 = 145 (SI CUMPLE).
Mejor respuesta
Astrid234
Respuesta : X (Un consecutivo) = 10Explicación paso a paso : x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 + x + 6 + x + 7 + x + 8 + x + 9 = 14510x + 45 = 14510x = 100x = 10REEMPLAZANDO : 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 = 145 (SI CUMPLE).
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Respuesta 2
Suzuky34
Respuesta : La suma de los diez siguientes consecutivos es 245Explicación paso a paso : Hay que averiguar cuáles son los primeros diez consecutivos.
Tenmos que su suma es 145.
Pensemos en X como el primer número.
El segundo número o sea su consecutivo es X + 1 ; el tercero es X + 2 y así sucesivamente hasta el 9 : Tenemos entonces 10X + la suma de los 9 primeros númerosPodemos plantear que 145 es igual a 10X más la suma de los 9 primeros números.
Esta suma se consigue con la fórmula <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn%28n%2B1%29%7D%7B2%7D" /> en la que n = 9 porque son los 9 primeros números : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=145%3D10X%2B%5Cfrac%7Bn%28n%2B1%29%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=145%3D10X%2B%5Cfrac%7B9%289%2B1%29%7D%7B2%7D" />Operamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=145%3D10X%2B%5Cfrac%7B9%2810%29%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=145%3D10X%2B45%5C%5C10X%3D145-45%5C%5C10X%3D100%5C%5CX%3D100%2F10%5C%5CX%3D10" />Con ese resultado ya sabemos que 10 es el primer término de la primera sucesión.
Significa que 19 es el décimo número consecutivo.
Tenemos entonces que 20, será el primer término de la segunda sucesión y 29 será el término 10 Calculamos la suma de esos términos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7B%28a_%7B1%7D%2Ba_%7Bn%7D%29%2An%7D%7B2%7D" />Sabemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D" /> es 20 y que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B10%7D" /> es 29.
Reemplazamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7B%2820%2B29%29%2A10%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B49%2A10%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B490%7D%7B2%7D%3D245" />La suma de los siguientes 10 consecutivos es 245.
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