Si la suma de 1 / 3 de un número impar y 4 / 3 del número impar consecutivo es 61, ¿cuál es el número par entre estos dos números impares?
En resumen
El enunciado del problema nos indica que existen 3 números consecutivos, ni, con la siguiente, distribución : 1 / 3(n1), n2, 4 / 3(n3), donde 1 / 3(n1) + 4 / 3(n3) = 61 También se sabe que n1 y n3 son impares y n2 es par. Se desea conocer qué valor tiene n2.
Jocy202
El enunciado del problema nos indica que existen 3 números consecutivos, ni, con la siguiente, distribución :
1 / 3(n1), n2, 4 / 3(n3), donde 1 / 3(n1) + 4 / 3(n3) = 61
También se sabe que n1 y n3 son impares y n2 es par.
Se desea conocer qué valor tiene n2.
Ahora, si n1 es impar, podemos expresarlo como :
n1 = 2n + 1, donde n = 0, 1, 2, .
N, con n∈ N
Si n3 es impar y está ubicado 2 lugares más adelante que n1, podemos expresar a n3 = 2n + 3, con n = 0, 1, 2, .
N, con n ∈ N.
De lo anterior podemos decir que el valor buscado de n2 = 2n + 2.
Donde n = 0, 1, 2, .
N, con n∈ N
Calculemos n2.
Sabemos entonces que 1 / 3(n1) + 4 / 3(n3) = 61.
Reemplazando a n1 y n3 por sus valores tenemos :
1 / 3(2n + 1) + 4 / 3(2n + 3) = 61, es decir, 2 / 3(n) + 1 / 3 + 8 / 3(n)´ + 12 / 3 = 61,
esto es igual a 10 / 3(n) + 13 / 3 = 61 de donde se determina que :
n = 17
Así podemos decir que n2 = 2n + 2 = 2 * 17 + 2 = 36 ;
Entonces el valor par buscado n2 = 36 ; con n1 = 35 y n3 = 37.
Espero que te haya sido útil la respuesta.