Si la longitud vertical de la hoja de papel es dos veces la longitud w, y a su vez ; w está determinada por la ecuación : 5w - 20 = 4x. ¿Cuál es el área de la hoja de papel?
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Riku2c
Datos : v = Longitud vertical de la hojaw = Longitud horizontal de la hoja dada por : 5w - 20 = 4xx = variable desconocidaSolución : - Del enunciado se tiene que la longitud vertical de la hoja "x" es dos veces la longitud "w", esto es : v = 2w (1) - y también dice que la longitud horizontal w, es : 5w - 20 = 4x (2) - Despejando w el valor de x , por la ec.
2. 5w = 4x + 20w = (4x + 20) / 5→ w = 4 / 5 x + 4 (3) - Sabemos que una hoja de papel tiene forma rectangular, por tanto el área de un rectángulo es el producto de sus dos lados : A = v x w (4)Sustituyendo en la Ec.
4 el valor de v y w, queda : A = 2w x (4 / 5 x + 4)→ A = 2(4 / 5 x + 4) x (4 / 5x + 4)→ A = (8 / 5 x + 8) x (4 / 5 x + 4)→ A = 32 / 25 x² + 32 / 5 x + 32 / 5 x + 32→ A = 32 / 25 x² + 64 / 5 x + 32 - Por tanto el área A de la hoja de papel queda en función del valor de x, que es desconocido.