Si la longitud del lado de un cuadrado se aumenta en 6cm su area se cuadruplica ¿Cual es la medida del lado del cuadrado inicial?

Respuesta :

Explicación paso a paso :

Tenemos.

Lado del cuadrado = LArea del cuadrado = L * L = L²

Si se aumentan 6cm

Lado del cuadrado = L + 6Area del cuadrado = ( L + 6)(L + 6)Area de cuadrado = (L + 6)²

4L² = (L + 6)² Aplicas productos notables (a + b)² = a² + 2ab + b²4L² = L² + 2(L)(6) + 6²4L² = L² + 12L + 364L² - L² - 12L - 36 = 03L² - 12L - 36 = 0 Simplificas sacas 3raL² - 4L - 12 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c(L - 6)(L + 2) = 0 Tiene 2 solucionesL - 6 = 0L = 6oL + 2 = 0L = - 2

Se toma el valor positivoL = 6

Respuesta.

La medida del cuadrado inicial es de 6cm.