Si la edad de tu profesor tiene mitad, tercia y quinta parte¿cual es su edad si aun no cumple 35 años?

La edad que tiene el profesor es de 30 años.

Para resolver la tarea se aplican operaciones de conjuntos y conceptos de múltiplos.

Se parte estableciendo límites a la edad del profesor : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7B18%5Cleq%20edad%3C35%7D" />El profesor tiene una edad entre 18 y 34 añosSe tiene el conjunto, E, con las siguientes de edades resultantes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7BE%3D%20%5C%7B18%2C%2019%2C%2020%2C%2021%2C%2022%2C%2023%2C%2024%2C%2025%2C%2026%2C%2027%2C%2028%2C%2029%2C%2030%2C%2031%2C%2032%2C%2033%2C%2034%20%5C%7D%20%7D" />Del conjunto E se sustrae el conjunto de los números primos para el intervalo de interés : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7BP%3D%20%5C%7B19%2C%2023%2C%2029%2C%2031%5C%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20E-P%3D%20%5C%7B18%2C%2020%2C%2021%2C%2022%2C%2024%2C%2025%2C%2026%2C%2027%2C%2028%2C%2030%2C%2032%2C%2033%2C%2034%20%5C%7D" />Para el conjunto resultante, se analiza para cada elemento del conjunto, la existencia de multiplos del 2, 3 y 5 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20n%5C%27umero%262%263%265%5C%5C%2018%26%5Cbullet%26%5Cbullet%26%5C%5C%2020%26%5Cbullet%26%26%5Cbullet%5C%5C21%26%26%5Cbullet%26%5C%5C22%26%5Cbullet%26%26%5C%5C24%26%5Cbullet%26%5Cbullet%26%5C%5C25%26%26%26%5Cbullet%5C%5C26%26%5Cbullet%26%26%5C%5C27%26%26%5Cbullet%26%5C%5C28%26%5Cbullet%26%26%5C%5C30%26%5Cbullet%26%5Cbullet%26%5Cbullet%5C%5C32%26%5Cbullet%26%26%5C%5C33%26%26%5Cbullet%26%5C%5C34%26%5Cbullet%26%26%5Cend%7Bmatrix%7D" />El único de los elemento, la edad, que cumple con la condición expresada en el enunciado es la de 30 años.