Si la ecuación cuadrática x ^ 2 + (2k + 5)x + k = 0 hallar el valor de k sabiendo que una raíz excede a la otra en 3 unidades. Por favor es urgente alguién que pueda resolverlo mi watssap es + 51 930657214.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Solución. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextup%7BComo%20una%20de%20las%20ra%5C%27ices%20excede%7D%5C%5C%5Ctextup%7Ba%20la%20otra%20en%20tres.
Solución.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextup%7BComo%20una%20de%20las%20ra%5C%27ices%20excede%7D%5C%5C%5Ctextup%7Ba%20la%20otra%20en%20tres.unidades%2Centonces%20dicha%20ra%5C%27iz%20es%3A%7D%5C%5Ck%2B3%5C%5C%5Ctextup%7BLuego%20sustituyendo%20dicha%20ra%5C%27iz%20en%20la%20ecuaci%5C%27on%20dada%2Cse%20obtiene%3A%7D%5C%5Cx%5E%7B2%7D%2B%282k%2B5%29x%2Bk%3D0%5C%5C%28k%2B3%29%5E%7B2%7D%2B%282k%2B5%29%28k%2B3%29%2Bk%3D0%5C%5C%5Ctextup%7Bdesarrollando%20se%20tiene%3A%7D%5C%5Ck%5E%7B2%7D%2B6k%2B9%2B2k%5E%7B2%7D%2B11k%2B15%2Bk%3D0%5C%5C%5Ctextup%7BSimplificando%20nos%20queda%3A%7D%5C%5Ck%5E%7B2%7D%2B2k%5E%7B2%7D%2B6k%2B11k%2Bk%2B9%2B15%3D0%5C3k%5E%7B2%7D%2B18k%2B24%3D0%5C%5C%5Ctextup%7BDividiendo%20entre%20tres%20se%20tiene%3A%7D%5C%5Ck%5E%7B2%7D%2B6k%2B8%3D0%5Ctextup%7BResolviendo%20nos%20queda%3A%7D%5C%5C%28k%2B2%29%28k%2B4%29%3D0%5C%5Ck_%7B1%7D%3D-2%5C%5Ck_%7B2%7D%3D-4" />
Saludos.
El polinomio debe ser x² + x - 2 con k = 2La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es :
Sea el polinomio ax² + bx + c = entonces las raíces son :
x1, 2 = ( - b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Tenemos el polinomio : x² + (2k + 5) * x + k = 0Entonces : a = 1, b = 2k + 5, c = kLas raíces son :
x1, 2 = ( - (2x + 5) ± √((2k + 5)² - 4 * 1 * k)) / 2
Como lo que esta dentro de la raíz es positivo : la raíz mayor es la que tiene el signo mas y la menor la que tiene el signo menos, la mayor es 3 unidades menos que la menor : ( - (2k + 5) + √((2k + 5)² - 4k)) / 2 = ( - (2k + 5) - √((2k + 5)² - 4k)) / 2 + 3⇒ ( - (2k + 5) + √((2k + 5)² - 4k)) / 2 = ( - (2k + 5) - √((2k + 5)² - 4k) + 6) / 2⇒ - (2k + 5) + √((2k + 5)² - 4k) = - (2k + 5) - √((2k + 5)² - 4k) + 6⇒ √((2k + 5)² - 4k) = - √((2k + 5)² - 4k) + 6⇒ 2 * √((2k + 5)² - 4k) = 6⇒ √((2k + 5)² - 4k) = 6 / 2 = 3Elevamos ambos lados al cuadrado : (2k + 5)² - 4k = 94k² + 20k + 25 - 4k = 94k² + 16k + 25 - 9 = 04k² + 16k + 16 = 0Volvemos a usar resolvente : a = 4, b = 16 y c = 16k1, 2 = ( - 16± √(16² - 4 * 4 * 16)) / 8k1, 2 = ( - 16± √(256 - 4 * 4 * 16)) / 8k1, 2 = ( - 16± √(256 - 256)) / 8k1, 2 = ( - 16± √0)) / 8k1, 2 = ( - 16± 0)) / 8Tenemos una sola raíz de multiplicidad 2 : k = - 16 / 8 = - 2El valor de k es igual a - 2El polinomio sera : x² + (2 * - 2 + 5)x - 2) = x² + x - 2Puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 8589567.
Hay varios métodos puedes resolverlas por despeje, por el método de completar cuadrados, por factorización o formula general.
Sin embargo, la respuesta correcta es , entonces o . Unaecuación cuadráticapuede tener dos raíces, unaraíz, o ningunaraíz. En la fórmulacuadrática, la expresión bajo el símbolo radicaldeterminacuántas soluciónes tendrá…
Hay que multiplicar los dos exponentes y dejar la misma base, es decir, multiplicar 5 x (1 / 5) = 1. De manera que quedaría b.
Logb(a) = N → b ^ N = a 7) 2 ^ 0 = 1 = x + 1 → x = 0 8) * Cuando no aparece la base significa que la base es igual a 10 10 ^ 0 = (x - 1) ^ 2 ; 1 = (x - 1) ^ 2 → x - 1 = 1 → x = 2 la 9 y la 10 son similares, mira no…
Respuesta : diagonal de una cara 14, 14 cm, diagonal del cubo 17. 31Explicación paso a paso : por teorema de Pitágoras10² + 10² = d²100 + 100 = d²√200 = d lo que está potenciando pasa a sacar raiz14, 14 = dDIAGONAL…