Si la diferencia de las raíces de la ecuación X ^ 2 - 3mx + 2m + 1 = 0 es 4, determinar m?

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que el polinomio es el siguiente :

x² - 3mx + 2m + 1 = 0

Adicionalmente se tiene que hay otra ecuación :

x1 = x2 + 4

La ecuación para las raíces es la siguiente :

x1 = 3m + √( - 3m)² - 4 * 1 * (2m + 1) / 2x1 = 3m + √(9m² - 8m - 8) / 2

x2 = 3m - √( - 3m)² - 4 * 1 * (2m + 1) / 2x2 = 3m - √(9m² - 8m - 8) / 2

Sustituyendo se tiene que :

3m + √(9m² - 8m - 8) / 2 = 3m - √(9m² - 8m - 8) / 2 + 4

Resolviendo se tiene que :

x = 2.

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