Si la diagonal de un terreno con forma cuadrada mide 4 raiz de 6 cm ¿cual es el perìmetrro del terreno?
Si la diagonal de un terreno con forma cuadrada mide 4 raiz de 6 cm ¿cual es el perìmetrro del terreno?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Danestefiruiz
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El teorema de Pitágoras nos dice que la hipotenusa al cuadrado de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos :
h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2
en nuestro caso los catetos a y b son iguales porque se trata de un cuadrado, así que la ecuación se reduce :
h ^ 2 = 2a ^ 2
si sustituimos los datos del problema
(4√6) ^ 2 = 2a ^ 2
16 * 6 = 2a ^ 2
2a ^ 2 = 96
a ^ 2 = 96 / 2 = 48
a = √48
cada lado mide√48 cm así que el perímetro es cuatro veces eso :
per = 4√48 cm.
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