Si la diagonal de un rectangulo mide 10cm y la base mide 2cm mas que la altura ¿cual es el area del rectangulo?

D = 10 cm d = diagonal b = base h = altura

b = h + 2

formula de diagonal

d² = b² + h²

entonces :

d² = b² + h²

10² = b² + h²

100 = (h + 2)² + h²

100 = h² + 4h + 4 + h²

100 = h² + h² + 4h + 4

100 = 2h² + 4h + 4

2h² + 4h + 4 - 100 = 0

2h² + 4h - 96 = 0 dividimos todo entre 2

h² + 2h - 48 = 0

(h + 8)(h - 6) = 0

h + 8 = 0 h - 6 = 0

h = - 8 h = 6

tomamos el valor positivo, por ser medida de longitud

h = 6

b = h + 2

b = 6 + 2

b = 8

base = 8 altura = 6

el area es bh

A = bh

A = 8(6)

A = 48 cm².