Si la diagonal de un cuadrado mide 10m?

Siendo un cuadrado se forma un triangulo notable trazando la diagonal.

Y las medidas serian : Lado = k (es una constante).

Diagonal = k por la (raíz cuadrada de 2)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=lado%20%3D%20k%20%5C%5C%20diagonal%20%3D%20k%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />

Sabemos el valor de la diagonal Igualamos para encontrar la constante (k) =

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%3D%2010%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20k%20%3D%20%20%5Cfrac%7B10%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%20%5Ctimes%20%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%3D%20%20%5Cfrac%7B10%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B%28%20%5Csqrt%7B2%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B10%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%3D%205%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />

Sabemos cuanto es el valor de (k)

Encontramos el Área del cuadrado.

A = (L)×(L) = (L) ^ 2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%5C%3A%20del%20%5C%3A%20cuadrado%20%3D%20%28l%29%20%5E%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%3D%20%285%20%5Csqrt%7B2%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%3D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%3D%20%2825%29%20%5Ctimes%20%282%29%20%3D%2050m" />

Area del cuadrado = 50m.