Si la base de un triángulo aumenta en un 30% y su altura en 50%, ¿En que porcentaje aumenta el área?
Si la base de un triángulo aumenta en un 30% y su altura en 50%, ¿En que porcentaje aumenta el área? A)80% b)85% c)95% d)145% e)135%.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Cvallelechuga
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Mejor respuesta
Las medidas iniciales serán
Base = x
Altura = h
Área inicial = 1 / 2(hx) que corresponderá a 1 por ser el 100%
Las nuevas medidas serán
30% = 30 / 100 = 3 / 10
50% = 50 / 100 = 1 / 2
Base sera del 130% ya que al 100% inicial se le suma el 30% al igual que en la altura
Entonces
130% = 130 / 100 = 13 / 10
150% = 150 / 100 = 15 / 10
Base = 13x / 10
Altura = 15h / 10
Área final = 1 / 2(13x / 10×15h / 10)
Área final = 1 / 2(195hx / 100)
Ahora hacemos la relación entre el área final y el inicial y al resultado le restaremos el 100% de lo inicial
Af / Ai = (195hx / 200) / (hx / 2)
Af / Ai = 195 / 100
Af / Ai = 1, 95
Ahora le restamos el área inicial que es 1
1, 95 - 1 = 0, 95
Que corresponde a
% = 0, 95×100 = 95%.
Saludos Ariel.