Si la base de un prisma es un polígono de n lados?
Si la base de un prisma es un polígono de n lados. 51. ¿Cuántos vértices tiene el prisma? 52. ¿Cuál es la cantidad de aristas y caras que tiene el prisma?
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En resumen
Son dos preguntas. Si la base de un prisma es un polígono de n lados. 51. ¿Cuántos vértices tiene el prisma? Respuesta : 2n Justificación : Los vértices son las uniones de dos líneas Veamos algunos casos para establecer una inferencia.
Mejor respuesta
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Son dos preguntas.
Si la base de un prisma es un polígono de n lados.
51. ¿Cuántos vértices tiene el prisma?
Respuesta : 2n
Justificación :
Los vértices son las uniones de dos líneas
Veamos algunos casos para establecer una inferencia.
Base número de caras número laterales de vértices
triángulo 3 6 (3 con una base y 3 con la otra base)
cuadrado 4 8 (4 con una base y 4 con la otra)
pentágono 5 10 (5 con una base y 5 con la otra)
n - ágono n 2n
Por tanto, la respuesta es 2n (n vértices en una base y n vértices en la otra base).
52. ¿Cuál es la cantidad de aristas y caras que tiene el prisma?
Aristas : 3n
Caras : n + 2
Justificación :
El número de caras es igual al número de lados de las bases más las dos bases mismas :
si la base es triangular el número de caras es 3 + 2 = 5, si las bases son cuadradas el número de caras es 4 + 2 = 6, si las bases son pentágonos el número de caras es 5 + 2 = 7.
Es decir, el número de caras es n + 2.
Las aristas son las uniones entre dos caras.
Si la base de un prisma es un tríangulo, se formaran 3 + 3 + 3 = 9 aristas.
Son 3 uniones de las tres caras laterales con una base, 3 uniones de las tres caras laterales con la otra base, y 3 uniones entre las caras laterales.
Si la base es un cuadrado, se formarán 4 + 4 + 4 = 12 aristas.
Son 4 uniones de las cuatro caras laterales con una base, 4 uniones de las cuatro caras laterales con la otra base, y 4 uniones entre las caras laterales.
Haz el mismo análisis con el pentágono, hexágono, .
Y llegas a la conclusión de que el número de aristas es n + n + n = 3n.
Puedes ver otro ejemplo sobre caras, aristas y vértices en brainly.
Lat / tarea / 1222477.
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Mandame la imagen para ver.
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