Si la altura de triangulo equilatero mide 6cm como calculo la longitud de los dos catetos?
Si la altura de triangulo equilatero mide 6cm como calculo la longitud de los dos catetos? Existe alguna formula para eso?
Mejor respuesta
Tienes dos datos : el de la altura del equilátero y otro que no te dicen pero que deberías saber ya que el equilátero es un triángulo notable que al tener los tres lados iguales y los tres ángulos iguales, sabemos que cada uno de esos ángulos mide 180 : 3 = 60º
Por tanto usando la función trigonométrica del seno de ese ángulo que relaciona su cateto opuesto dividido entre la hipotenusa, tienes que el cateto opuesto al ángulo de 60º es la altura del equilátero y la hipotenusa es uno de esos lados iguales.
Supongo que al final se trata de calcular lo que mide ese lado ya que el otro cateto del triángulo rectángulo será LA MITAD del lado del equilátero.
Es mejor que te lo dibujes para verlo.
Seno 60º = Cat.
Opuesto (altura) / Hipotenusa (lado)
nota : el ángulo de 60º es un ángulo notable cuyo seno es (√3 / 2)
.
Despejando la hipotenusa
Hipotenusa (lado) = Cat.
Opuesto (altura) / Sen.
60º = 6 / (√3 / 2) = 12 / √3
racionalizando el denominador.
= 12√3 / 3 = 4√3 = 6, 92 cm.
Mide el lado
El lado sería el cateto mayor del triángulo rectángulo en que queda dividido el equilátero al trazar su altura, por tanto el cateto menor sería la mitad de esa medida.
Saludos.
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