Si Juan pierde el 40 % del dinero que tiene y luego gana el 50 % de lo que le queda estaría perdiendo s / ?

Tiene "x"

Pierde el 40% de "x" y le queda el 60% de "x"

que puede expresarse como <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B60x%7D%7B100%7D%20" />

Gana el 50% de ese 60%.

Es fracción de otra fracción.

Para saber el porcentaje sobre el total, se multiplican las fracciones.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B50%7D%7B100%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B60x%7D%7B100%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3000x%7D%7B10000%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B30x%7D%7B100%7D%3D30%5C%25%20%5C%20de%20%5C%20x" />

Es decir, tenía el 60% del total y gana el 30% del total

por tanto se queda con el 90% del total del dinero.

Hasta el 100% que es el total está perdiendo el 10%

Como nos dice que está perdiendo 55.

539 , eso equivale a ese 10%

Con una simple regla de 3.

El 10% equivale a 55539

El 100% equivale a "x"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B55539%2A100%7D%7B10%7D%20%3D555.390%20%5C%20es%5C%20la%5C%20respuesta." />

Saludos.