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Si f(x) = x2 corresponde a una semiparabola en el intervalo cerrado [0, 5], siendo f una función continua y positiva para todo x en el intervalo, entonces el área bajo la gráfica en dicho intervalo es?

Si f(x) = x2 corresponde a una semiparabola en el intervalo cerrado [0, 5], siendo f una función continua y positiva para todo x en el intervalo, entonces el área bajo la gráfica en dicho intervalo es A = ∫50x2dx = (0−5)33 PORQUE la integral definida representa el área bajo la gráfica de la función continua y positiva para todo del intervalo cerrado.

9Exelkl
Matemáticas#FuncionesNivel Básico

En resumen

El área bajo la curva. Es aquella entre una curva f(x) y el eje x en un intervalo (a, b). Viene dada por : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cint%20_a%5Eb%7Cf%5Cleft%28x%5Cright%29%7Cdx" /> Procedimiento : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Niñarap

5

El área bajo la curva.

Es aquella entre una curva f(x) y el eje x en un intervalo (a, b).

Viene dada por :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cint%20_a%5Eb%7Cf%5Cleft%28x%5Cright%29%7Cdx" />

Procedimiento :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%5Cleft%28x%5Cright%29%3Dx%5E2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cint%20_0%5E5%5Cleft%7Cx%5E2%5Cright%7Cdx" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cint%20_0%5E5%5Cleft%28x%5E2%5Cright%29dx" />

Integral definida :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5C%3Ax%5E2dx%3D%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%2BC" />

Calcular los límites :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20_0%5E5%5Cleft%28x%5E2%5Cright%29dx%3A%5Cquad%20%5Cint%20_0%5E5%5Cleft%28x%5E2%5Cright%29dx%3D%5Cfrac%7B125%7D%7B3%7D-0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20_0%5E5%5Cleft%7Cx%5E2%5Cright%7Cdx%3D%5Cfrac%7B125%7D%7B3%7D" />

El área debajo de la curva es igual a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B125%7D%7B3%7D" />.

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