Si f(x) = tan x, demuestra que f(x) = f(x + 3pi)?
Si f(x) = tan x, demuestra que f(x) = f(x + 3pi).
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En resumen
La demostración de que f(x) = f(x + 3π) se cumple para f(x) = tan(x) es la siguiente : Tenemos que f(x) = tan(x), por tanto tenemos que demostrar que : f(x) = f(x + 3π) Entonces, nuestra función es : f(x + 3π) = tan(x + 3π) Aplicamos propiedad de suma de ángulo para la tangente.
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La demostración de que f(x) = f(x + 3π) se cumple para f(x) = tan(x) es la siguiente : Tenemos que f(x) = tan(x), por tanto tenemos que demostrar que : f(x) = f(x + 3π) Entonces, nuestra función es : f(x + 3π) = tan(x + 3π) Aplicamos propiedad de suma de ángulo para la tangente.
Tan(x + 3π) = [tan(x) + tan(3π)] / [1 - tan(x)·tan(3π)]Por tanto, simplificamos y tenemos que : tan(3π) = 0 Entonces : tan(x + 3π) = [tan(x) + 0] / [1 - tan(x)·0]tan(x + 3π) = tan(x) / 1 tan(x + 3π) = tan(x) Por tanto, queda demostrado que f(x) = f(x + 3π) siendo f(x) = tan(x).
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