Si F(x) es una función cuadrática , tal que : F(0) = 6 F(1) = 4 F(2) = 8 Hallar F( - 3)?
Si F(x) es una función cuadrática , tal que : F(0) = 6 F(1) = 4 F(2) = 8 Hallar F( - 3).
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ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Ñenagisgarzon
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Si F(x) es función cuadrática, tiene la forma : F(x) = ax² + bx + c
F(0) = a(0)² + b(0) + c = 6 c = 6
F(1) = a(1)² + b(1) + 6 = 4 a + b + 6 = 4 a + b = - 2 [1]
F(2) = a(2)² + b(2) + 6 = 8 4a + 2b + 6 = 8 4a + 2b = 2 2a + b = 1 [2]
[1] a + b = - 2 - - > a = - 2 - b
[2] 2a + b = 1
Remplaza a en [2] 2( - 2 - b) + b = 1 - 4 - 2b + b = 1 - b = 5 b = - 5
Reemplaza b en [1] a + b = - 2 a - 5 = - 2 a = 3
Con los valores de a = 3, b = - 5 y c = 6, Reemplazamos en la ecuación cuadrática F(x) = ax² + bx + c F(x) = 3x² - 5b + 6
F( - 3) = 3( - 3)² - 5( - 3) + 6 = 3(9) - 5( - 3) + 6 = 27 + 15 + 6 = 48.
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