Si entre dos cuadrados consecutivos hay 24 números cuantos de estos son primos?

144 y 169 son cuadrados de los números consecutivos 12 y 13.

Entre esos cuadrados hay 24 números, de los cuales 5 son primos.

Explicación paso a paso : Llamemos x al primer número que se eleva al cuadrado, por tanto el segundo número será x + 1.

Se indica que hay 24 números entre los cuadrados de estos números ; es decir, al restarlos el resultado es 25.

Con esa información planteamos la siguiente ecuación cuadrática : (x + 1)² - x² = 25 ⇒ x² + 2x + 1 - x² = 25 ⇒2x + 1 = 25 ⇒ x = 12Los números consecutivos que se elevan al cuadrado son : 12 y 13.

Los cuadrados de ellos son : 144 y 169.

Entre esos 144 y 169 hay 24 números de los cuales 5 son primos : 149, 151, 157, 163 y 167.