Si en una division se multiplican el dividendo y el divisor por el mismo número, ¿que ocurre con el cociente?

Permanece constante, ya que lo único que estas haciendo es encontrar una fracción equivalente.

Ejemplo :

Si tenemos la siguiente división 36 / 6 = 6 (donde 6 es el cociente), ahora bien considerando esto el 36 es el dividendo y 6 el divisor si ambos los multiplicamos por 2 =

36 * 2 = 72

6 * 2 = 12

Ahora el dividendo es 72 y su divisor el 12, realizando la división tenemos que el cociente es 6 y por lo tanto es el mismo resultado que en el primer caso.