Si el total de diagonales sin repetición que se pueden trazar desde cada vértice de un polígono regular es 170 cuantos lados tiene el polígono y que nombre recibe.
En resumen
Hola! Para un polígono de n lados, el numero de diagonales se puede calcular fácilmente por la siguiente ecuación. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola!
Para un polígono de n lados, el numero de diagonales se puede calcular fácilmente por la siguiente ecuación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Nd%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bn%20%5Ccdot%20%28n-%203%29%7D%7B2%7D%20" />
Para es caso donde nos dan el numero de diagonales, entonces despejamos n, quedándonos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=170%20%3D%20%5Cfrac%7Bn%20%5Ccdot%20%28n-%203%29%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20n%5E2%20-3n%20-%20340%20%3D%200" />
resolviendo tenemos que : ( n - 20 ) ( n + 17 ) = 0
Por lo tanto el numero de lados es 20, por seria absurdo tomar el negativo.
Espero haberte ayudado.
El polígono regular que tiene 170 diagonales se llama isodecágonooicoságonoposeede20ladosy 20vértices.
El isodecágono es unpolígono construirle, mediante labisecciónde los lados de undecágonoregular.
La suma de todos losángulos internosde cualquier isodecágono es 3240gradoso18πradianes.
La formula para determinar la cantidad de diagonales es :
D = n (n - 3) / 2 donde n = numero de lados
se tiene que D = 170.