Si el radio de un cono se incrementa en 10%, ¿en que porcentaje varia su volumen ?
Si el radio de un cono se incrementa en 10%, ¿en que porcentaje varia su volumen ?
En resumen
Vamos a deducirlo partiendo del volumen del cono, V <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi.%20r%5E2.h" /> Cono inicial r = 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V1%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20.%20%5Cpi%20.%28r1%29%5E2.
Mejor respuesta
Vamos a deducirlo partiendo del volumen del cono, V <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi.%20r%5E2.h" />
Cono inicial r = 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V1%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20.%20%5Cpi%20.%28r1%29%5E2.h" />
Cono incrementado r = 1.
1 (radio incrementado en 10% o 0.
1) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V2%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20.%281.1%29%5E2.h" />
Comparando volúmens <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BV2%7D%7BV1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D.%20%5Cpi%20.%281.1%29%5E2.h%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D.r.%281%29%5E2.h%20%7D%20" />
Sim plificando y efectuando cuadrados <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BV2%7D%7BV1%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B1.21%7D%7B1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20V2%3D%281.21%29V1" />
Quiere decir, el volumen inicial se ha encrementado en 0.
21 o 21% VARÍA EN 21%.
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Resuelvanme esto porfasi el radio de un cono se incrementa en 10% ¿En que porcentaje varía su volumen?
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