Si el punto A(1, 6) el punto C(4, 2) y el punto B(7, 4) calcula el valor del angulo C?
Si el punto A(1, 6) el punto C(4, 2) y el punto B(7, 4) calcula el valor del angulo C.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Buerte208
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver angulo C?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
El valor del angulo C es 93, 44°Justificación : Hallemos la distancia entre los puntos de cada uno de los vértices del triángulo para obtener las longitudes de sus lados.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
El valor del angulo C es 93, 44°Justificación : Hallemos la distancia entre los puntos de cada uno de los vértices del triángulo para obtener las longitudes de sus lados.
Para ello usamos la fórmula de la distancia entre dos puntosSean A y B dos puntos con coordenadas Xa, Ya y Xb, Yb respectivamente se cumple que : dAB² = (Xa - Xb)² + (Ya - Yb)²Aplicando con las coordenadas de A y B, tenemos : dAB² = (1 - 7)² + (6 - 4)²dAB² = (6)² + (2)²dAB² = 36 + 4dAB² = 40Aplicando con las coordenadas de A y C, tenemos : dAC² = (1 - 4)² + (6 - 2)²dAC² = ( - 3)² + (4)²dAC² = 9 + 16dAC² = 25Aplicando con las coordenadas de B y C, tenemos : dBC² = (7 - 4)² + (4 - 2)²dBC² = (3)² + (2)²dBC² = 9 + 4dBC² = 13Aplicando la ley de los cosenos tenemos que dAB² = dAC² + dBC² - 2dAC * dBC * Cos(c)40 = 25 + 13 - 2 * √25√13 * Cos(c)40 = 38 - 2 * 5√13 * Cos(c)40 = 38 - 10√13 * Cos(c)40 - 38 = - 10√13 * Cos(c)2 = - 36, 06 * Cos(c)2 / ( - 36, 06) = Cos(c) - 0, 06 = Cos(c)Usando la función inversa del coseno buscamos el angulo cuyo coseno sea - 0, 06arccos( - 0, 06) = c93, 44° = c.
Preguntas frecuentes
Si el punto A(1, 6) el punto C(4, 2) y el punto B(7, 4) calcula el valor del angulo C?
El valor del angulo C es 93, 44°Justificación : Hallemos la distancia entre los puntos de cada uno de los vértices del triángulo para obtener las longitudes de sus lados.