Si el perímetro de un cuadrado se reduce en 40 m entonces su área se hace igual a 9 / 16 del área inicial. Determina el perímetro del cuadrado original.
Perímetro inicial = 4x
Área inicial = x²
Perímetro modificado = 4x - 40
P = 4L
L = (4x - 40) / 4 = x - 10
A = (x - 10)²
(x - 10)² = 9 / 16 x²
x² - 20x + 100 = 9 / 16 x²
16x² - 320x + 1600 = 9x²
16x² - 9x² - 320x + 1600 = 0
7x² - 320x + 1600 = 0
(7x - 280)(7x - 40) / 7 = 0
(x - 40)(7x - 40) = 0
x - 40 = 0 7x - 40 = 0
x = 40 x = 40 / 7
Perímetro inicial = 4x = 4 * 40 = 160 m
Perímetro inicial = 4 * (40 / 7) = 160 / 7 = 22.
857 m ; no cumple ya que no se puede restar los 40 m
Por tanto el perímetro inicial es 160 m.
Puede ser así desde su base.
48cm÷4 = 12cm entonces por lógica el cuadrado es de 12cm×12cm = 144cm2.
Primero vamos a determinar cuanto mide el lado de cada cuadrado, de la siguiente manera : A = 24. 000m²El Área de cada cuadrado mide = 24000m² / 3 = 8000m²Área de un cuadrado : A = l²l = √Al = √8000m²l = 89, 44 m mide…