Si el número de NUEVE dígitos A1234567B es múltiplo de 45, determina el valor de la suma de A y B?

Respuesta : la respuesta es 8Explicación paso a paso : se sabe que el siguiente numeral de 9 cifras A1234567B = múltiplo de 45 entonces dicho numero deberá ser multiplo de 5 y 9, propiedad de divisibilidad.

Un numero es multiplo de 5 si dicho numeral termina en 5 o 0, con ello podremos deducir que B podria ser 5 o 0un numero es múltiplo de 9, si sumadas las cifras de dicho numero nos da un multiplo de 9, con ello hacemos lo siguiente : A + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + B = 9°A + 28 + B = 9°pero 28 = 27 + 1 = 9° + 1A + 9° + 1 + B = 9°A + B + 1 = 9°recuerda que 9° significa multiplo de 9 ( en realidad no es asi pero para resumirlo lo hice de esta forma)entonces tenemos A + B + 1 = 9°A + B = tiene que ser 8 para que sumado con 1 nos de 9 y ese si es 9°pero que pasa si A + B = 17 tambien puede ser porque si lo sumamos con el 1 nos da 18 y ese tamb es multiplo de 9.

Pero si A + B = 17 entoncessabemos que B puede ser a lo mucho 5 o 0 si B = 0 entonces A tiene que ser 17 pero eso es imposible porque A a los mucho toma el valor de 9.

Pero si B = 5 entonces A seria 12 tampoco cumpliría lo anterior con ello afirmamos el unico valor que cumple es que A + B = 8.