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Si el número 524 se invierten las cifras de las unidades con las centenas en cuantas unidades aumenta el número original?

Si el numero 524 se invierten las cifras de las unidades con las centenas en cuantas unidades aumenta el numero original.

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En resumen

Las dos cifras de un número suman 7, y si se invierte el orden se obtiene otro número 9 unidades más grande. ¿De qué número se trata?

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Hola40
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Las dos cifras de un número suman 7, y si se invierte el orden se obtiene otro número 9 unidades más grande.

¿De qué número se trata?

Suponiendo que las cifras del número son x, y (x : decenas, y : unidades), el planteamiento correcto sería :

x + y = 7 [las decenas y unidades del número suman 7]

10y + x = (10x + y) + 9 [el número invertido vale 9 unidades más que el original]

Ordenamos el sistema y nos queda :

x + y = 7 - 9x + 9y = 9

x + y = 7 - x + y = 1

Aplicamos método de reducción sumando hacia abajo y nos queda :

2y = 8 = > y = 4

Ahora con el valor de y, reemplazamos para obtener x :

x + y = 7 = > x + 4 = 7 = > x = 3

El conjunto solución es : S = {3, 4}

Si el número que necesitamos buscar es 10x + y, entonces :

10x + y = 10 * 3 + 4 = 34

.

·. El número buscado es 34.

P. S.

: Para comprobar :

3 + 4 = 7

43 - 34 = 9.

Preguntas frecuentes

Si el número 524 se invierten las cifras de las unidades con las centenas en cuantas unidades aumenta el número original?

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