Si el numero 524 se invierten las cifras de las unidades con las centenas en cuantas unidades aumenta el numero original?

Las dos cifras de un número suman 7, y si se invierte el orden se obtiene otro número 9 unidades más grande.

¿De qué número se trata?

Suponiendo que las cifras del número son x, y (x : decenas, y : unidades), el planteamiento correcto sería :

x + y = 7 [las decenas y unidades del número suman 7]

10y + x = (10x + y) + 9 [el número invertido vale 9 unidades más que el original]

Ordenamos el sistema y nos queda :

x + y = 7 - 9x + 9y = 9

x + y = 7 - x + y = 1

Aplicamos método de reducción sumando hacia abajo y nos queda :

2y = 8 = > y = 4

Ahora con el valor de y, reemplazamos para obtener x :

x + y = 7 = > x + 4 = 7 = > x = 3

El conjunto solución es : S = {3, 4}

Si el número que necesitamos buscar es 10x + y, entonces :

10x + y = 10 * 3 + 4 = 34

.

·. El número buscado es 34.

P. S.

: Para comprobar :

3 + 4 = 7

43 - 34 = 9.