Si el numeral sobre 12a es multiplo de 3 ¿cuantos valores puede tomar a ?

Para resolver este problema debemos recordar la teoría de múltiplos.

Para que un número sea múltiplo, la suma de sus cifras debe ser un múltiplo de 3.

Entonces, tenemos 12a, según la teoría, 1 + 2 + a debe ser un múltiplo de 3.

Sólo podemos probar 10 valores, del 0 al 9 , porque si probamos 10, ya altera el número original porque aumentarían las decenas de este.

Entonces 1 + 2 + a = 3 + a

Si a es 0, la suma queda como 3 y sí es múltiplo de 3

si a es 1, la suma queda como 4, por tanto no es múltiplo de 3

Si a es 2, la suma queda como 5, por tanto no es múltiplo de 3

Si a es 3, la suma queda como y sí es múltiplo de 3

Si seguimos probando, veremos que sólo cumple para aquellos valores que son múltiplos de 3, los cuales son 0, 3, 6, 9, Osea, a puede tomar solo 4 valores (0, 3, 6, 9) para que 12a sea múltiplo de 3.