Si el lado de un cuadrado es 5 cm más largo que el de otro cuadrado y las áreas de los cuadrados difieren en 105 2 cm , entonces el lado del cuadrado más pequeño mide ?

Bueno vamos a plantearlo de otra forma según la letra :

Tenemos el área del cuadrado chico cuyo lado no sabemos y queremos encontrar, al lado del cuadrado chico vamos a llamarlo "a" y al lado del cuadrado grande que tampoco sabemos su valor vamos a llamarlo "b".

Sabemos que el área de un cuadrado se calcula lado por lado (sabemos verdad?

XD)

Área cuadrado = l x l = l ^ 2

Entonces el área del cuadrado chico seria

Á chico = a x a = a ^ 2

Y el área del cuadrado grande seria

Á grande = b x b = b ^ 2

Otro dato que sabemos es que el lado del cuadrado grande “b” es 5 cm más grande que el lado del cuadrado chico “a”.

Entonces :

b = a + 5

Entonces el área del cuadrado grande seria :

b ^ 2 = (a + 5) ^ 2

El último dato que tenemos es que la diferencia en las áreas de ambos cuadrados es de 105 cm2.

Ósea que :

a ^ 2 + 105 = b ^ 2 ahora tenemos que remplazar el área del cuadrado grande (b ^ 2)

a ^ 2 + 105 = (a + 5) ^ 2

a ^ 2 + 105 = (a + 5).

(a + 5)

a ^ 2 + 105 = a ^ 2 + 10a + 25 las a ^ 2 se anulan por estar de ambos lados de la ecuación

a ^ 2 + 105 = a ^ 2 + 10a + 25

105 = 10a + 25

105 – 25 = 10a

80 = 10a

80 / 10 = a

8 = a

Solución el lado del cuadrado más pequeño es de 8 cm.

Espero te sirva.

Me acabo de dar cuenta que la pagina no soporta el formato de superindice como lo hice en word, siempre que veas a ^ 2, b ^ 2 o en el caso de (a + 5) ^ 2 significa que esta al cuadrado

Saludos!