1era ecuación2a + b = c + 322a + b - c = 32, 2da ecuaciónb / 3 + 2c = a + 9 Se iguala denominador y luego se saca ( regla de ecuaciones )b / 3 + 2c ( 3 ) = a ( 3 ) + 9 ( 3 )b + 6c = 3a + 27 - 3a + b + 6c = 27, 3era ecuación( a + b ) / 3 = c - 1Se iguala denominador y se saca.
( a + b ) / 3 = c ( 3 ) - 1 ( 3 )a + b = 3c - 3a + b - 3c = - 3, Se juntan las 3 ecuaciones y se crea un sistema de ecuaciones de 3x3.
1 ) 2a + b - c = 322 ) - 3a + b + 6c = 273 ) a + b - 3c = - 3, Es un sistema de ecuaciones de 3x3, entonces se tienen que sacar dos parejas y eliminar una sola incógnita, para así hacer un sistema de ecuaciones de 2x2.
, Por lo que elijo eliminar la incógnita b y elijo las parejas 1 y 2 , y 2 y 3.
, - 1 y 2, 2a + b - c = 32 - 3a + b + 6c = 27 Eliminaré la incógnita b 2a + b - c = 32 - 3a + b + 6c = 27 ( - 1 ), 2a + b - c = 32 3a - b - 6c = - 27, 5a - 7c = 5, ecuación de dos incógnitas.
, , - 2 y 3, - 3a + b + 6c = 27 a + b - 3c = - 3Eliminar incógnita b - 3a + b + 6c = 27 a + b - 3c = - 3 ( - 1 ), - 3a + b + 6c = 27 - a - b + 3c = 3 , - 4a + 9 c = 30 , ecuación de dos incógnitas.
, Se crea un sistema de 2x2 5a - 7c = 5 - 4a + 9c = 30Se elimina una incógnita, por lo que elijo eliminar la incógnita a 5a - 7c = 5 ( 4 ) - 4a + 9c = 30 ( 5 ), 20a - 28c = 20 - 20a + 45c = 150, 17 c = 170c = 10, , Reemplazar la incógnita c5a - 7c = 55a - 70 = 55a = 75a = 15, , Reemplazar a y c2a + b - c = 3230 + b - 10 = 32b + 20 = 32b = 12, , Respuesta, los valores de la edades son a = 15 , b = 12 y c = 10.