Si el discriminante de una ecuación cuadrática es positivo entonces la suma de las raíces es el cociente entre el coeficiente del término lineal entre el coeficiente del término cuadrático. Si o No ¿Por que?
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Madellambo
En resumen
FALSO. Casi, pero falta decir que es el negativo del cociente entre los coeficientes. A continuación la demostración : .
FALSO.
Casi, pero falta decir que es el negativo del cociente entre los coeficientes.
A continuación la demostración : .
Ecuación cuadrática : Ax ^ 2 + Bx + C = 0
A : coeficiente del término cuadrático
B : coeficiente del término lineal
Discriminante, D = B ^ 2 - 4AC
Si D > 0, las raíces o soluciones son :
x1 = - B / 2A + √D
x2 = - B / 2A - √D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Suma = x1 + x2 = - B / 2A - B / 2A + √D - √D = - B / 2A
Es decir, la suma de las raíces es el negativo del cociente entre el coeficiente del término lineal y el coeficiente del término cuadrático.
Por ejemplo :
x ^ 2 + 3x + 2 = 0
Las raíces son - 2 y - 1, cuya suma es - 3.
Donde se verfica que - 3 = - 3 / 1.
Es decir, la suma de las raíces es el negativo del cociente del coeficiente de x entre el coeficiente de x ^ 2.
FALSO. Casi, pero falta decir que es el negativo del cociente entre los coeficientes. A continuación la demostración : .
Si la ecuación es : Solo tenemos que sustituir los valores de en la expresión : y observar que : Saludos.
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