Si el diametro de una circunferencia se reduce a la mitad¿en cual proporcion cambia la longitud de la circunferencia?
Si el diametro de una circunferencia se reduce a la mitad¿en cual proporcion cambia la longitud de la circunferencia?
Mejor respuesta
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Sea una circunferencia de diámetro D, su longitud es
L = D·π
Si el diámetros se reduce a la mitad, su longitud es :
L = (D / 2)·π = (D·π) / 2
El área del círculo es π·r²
Si el diámetro se reduce a la mitas, el radio también se reduce a la mitad
A = π·(r / 2)² = π·r / 4
Al reducirse a la mita el diámtro el área del círculo se reduce a la cuarta parte.
Te pongo un ejemplo de los dos casos.
Diámetro = 6 m
L = D·π = 6·π = 6π m² ≈ 18, 85 m
A = π·r² = π·3² = 9π m² ≈ 28, 27 m²
Reducimos el diámetro a la mitad .
Diámetro = 6÷2 = 3 m
L = D·π = 3·π = 3π m² ≈ 9, 42 m
A = π·r² = π·1.
5² = 2, 25π m² ≈ 7, 07 m²
Su longitud cambia en la misma proporción que el diámetro.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La longitud de una circunferencia es : 2πr
Si el diámetro se reduce a la mitad, el radio también : 2πr / 2 = πr
Entonces : πr / 2πr = 1 / 2.