Si el cuarto término de una progresión aritmética cuyo primer término es 3, vale 15 ?

Sabiendo el primer término a₁ = 3 .

Y el cuarto término a₄ = 15, usamos la fórmula del término general para calcular la diferencia y a partir de ese dato llegaremos a la solución.

Fórmula general de cualquier PA (progresión aritmética) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_4%20%3D%20a_1%2B%284-1%29%2Ad%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2015%3D3%2B%284-1%29%2Ad%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20d%3D%20%5Cfrac%7B15-3%7D%7B4-1%7D%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B3%7D%3D4%20%20" />

Sabiendo la diferencia entre términos consecutivos, resulta muy sencillo calcular el valor del quinto término ya que conocemos el cuarto.

Simplemente le sumamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_5%3Da_4%2Bd%3D15%2B4%3D19%5C%20es%5C%20la%5C%20respuesta." />

Saludos.