Si el complejo 230° ed la raíz cuarta de un complejo z , halla sus otras raices?

OK. Lo escribo en su forma trigonométrica :

z = 2_30° = 2 (cos 30° + i sen 30°)

Luego z ^ (1 / 4) = 2 ^ (1 / 4) {cos[(30 + k.

360°) / 4] + i sen[(30 + k.

360°) / 4]}

con k = 0, 1, 2, 3

k = 0 ; zo = 1, 19 [cos7, 5 + i sen7, 5°] = 1, 18 + 0, 16 i

k = 1 ; z1 = 1, 19 [cos97, 5° + i sen97, 5°] = - 0, 16 + 1, 18 i

k = 2 ; z2 = 1, 19 [cos187, 5° + i sen187, 5°] = - 1, 18 - 0, 16 i

k = 3 ; z3 = 1, 19 [cos277, 5° + i sen277, 5°] = 0, 16 - 1, 18 i

Si hacemos k = 4, se repite el primero.

Saludos Herminio.