Si el área lateral del cono es 136 πcm2, ¿cuál es el volumen del cono?
Si el área lateral del cono es 136 πcm2, ¿cuál es el volumen del cono? A. 40 πcm3 B. 160 πcm3 C. 320 πcm3 D. 960 πcm3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de WilHerrera
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El volumen del cono es : 320 π cm³ (OPCIÓN C) ⭐Explicación paso a paso : El área lateral del cono es : Al = π · r · g La generatriz (g) es : 17 cm Determinamos el radio : r = Al / (π · g)r = (136 π cm²) / (π · 17 cm)r = 8 cm Por la expresión de la generatriz : g² = h² + r² Despejando la altura : h² = g² - r²h = √(g² - r²)h = √(17² - 8²) cmh = √225 cmh = 15 cm El volumen de un cono es : V = 1 / 3 π · r² · hV = 1 / 3π · (8)² · 15 cm³V = 960 / 3π cm³V = 320 π cm³ (OPCIÓN C).
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