Si el area de la base de la pirámide se cuadruplica y la altura se duplica cuantas veces aumenta el volumen?

Sea ;

a = area de la base

h = altura

vi = volumen inicial

vf = volumen final

tenemos que :

vi = a * h / 3

calculando el nuevo volumen :

vf = (4a)(2h) / 3

vf = 8a * h / 3

Para calcular el cambio tenemos que dividir el volumen final entre el inicial

vf / vi

Entonces, al dividir y simplificar tenemos que :

(8a * h / 3) / (a * h / 3) = 8

Respuesta : El volumen aumenta en 8 veces

Saludos.