Si el 3% de las bombillas fabricadas por una compañia son defectuosas, hallar la probabilidad que en una muestra de 100 bombillas 4 sea defectuosa? .
Datos
Si el 3% de las bombillas fabricadas por una compañia son defectuosas,
Resolver
Hallar la probabilidad que en una muestra de 100 bombillas 4 sea defectuosa
Solución
Este problema se distribuye de forma binomial, ya que podemos tener éxito y fracaso, bombilla normal o defectuosa.
Para ello :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28x%20%3D%20k%29%20%3D%20comb%28n%2Ck%29%20%2A%20%20p%5E%7Bk%7D%20%20%2A%20%20q%5E%7Bn-k%7D%20" />
Siendo k = 3, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28x%20%3D%203%29%20%3D%20comb%28100%2C3%29%20%2A%200.03%5E%7B3%7D%20%2A%200.97%5E%7B97%7D%20%20%3D%200.227%20" />
Entonces tenemos como conclusión que nuestra probabilidad resultante es del 22% de que esto ocurra.
La probabilidad que en una muestra de 100 bombillas 4 sea defectuosa es de 16, 80Explicación paso a paso : Con los datos dados podríamos pensar que es una probabilidad binomial pero la muestra dada es muy grande para serlo, por tanto lo que tenemos es una Distribución de probabilidad de Poisson, en donde los sucesos estudiados son independientes y la media la obtenemos : μ = np cuando n≥100Datos : n = 100e = 2, 71828k = 4 bombillas defectuosasMedia : μ = 100 * 3% = 3 bombillas defectuosasLa probabilidad que en una muestra de 100 bombillas 4 sea defectuosa : P(x = k) = (μ∧k * e∧ - μ) / k!
P(x = 4) = (3⁴ * 2, 71828 ⁻³) / 4!
P(x = 4) = 0, 1680Ver mas en Brainly - brainly.
Lat / tarea / 11242962.
