Si : ctg θ - cosec θ = 3, calcular : ctg θ + cosec θ?
Si : ctg θ - cosec θ = 3, calcular : ctg θ + cosec θ.
En resumen
Recordar identidades trigonometricas fundamentales : csc² - ctg²θ = 1 Recordar tambien deferencia de cuadrados : a² - b² = (a + b)(a - b) ⇒ (cscθ + ctgθ)(cscθ - ctgθ) = csc² - ctg²θ (ctgθ + cscθ)( - 3) = 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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Recordar identidades trigonometricas fundamentales :
csc² - ctg²θ = 1
Recordar tambien deferencia de cuadrados :
a² - b² = (a + b)(a - b)
⇒ (cscθ + ctgθ)(cscθ - ctgθ) = csc² - ctg²θ (ctgθ + cscθ)( - 3) = 1 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ctg%20%5Ctheta%2Bcsc%5Ctheta%20%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" />.
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Respuesta 2
Si : ctg θ - cosec θ = 3, calcular : ctg θ + cosec θ
ctg θ - cosec θ = 3
cosθ / senθ - 1 / senθ = 3
(cosθ - 1) / senθ = 3 (cosθ - 1) = 3senθ.
1
cotθ + coscθ = cosθ / senθ + 1 / senθ = (cosθ + 1) / senθ.
2
si sabemos de 1
(cosθ - 1) = 3senθ
(cosθ - 1) + 2 = 3senθ + 2 (cosθ + 1) = 3senθ + 2
ctg θ + cosec θ = (cosθ + 1) / senθ = (3senθ + 2) / senθ.