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Si consideramos los vectores v = (–1, 2), w = (2, - 3) y t = (5, - 6), comprueba si existen dos números rea - les a y b tales que se cumpla a · v + b · w = t?

Si consideramos los vectores v = (–1, 2), w = (2, - 3) y t = (5, - 6), comprueba si existen dos números rea - les a y b tales que se cumpla a · v + b · w = t.

Mejor respuesta

Karencia13
10

A( - 1, 2) + b(2, - 3) = (5, - 6)

( - a + 2b, 2a - 3b) = (5, - 6)

Hay que resolver el sistema :

(1) - a + 2b = 5

(2) 2a - 3b = - 6

Despejamos a de (1) 2b - 5 = a

Reemplazamos en (2) 2(2b - 5) - 3b = - 6 4b - 10 - 3b = - 6 b = - 6 + 10 b = 4

Entonces a = 2×4 - 5

a = 8 - 5

a = 3

Si existen y son a = 3, b = 4.