Si alguien me podria ayudar a resolver el ejercicio 2 y 5 se lo agradeceria mucho?

SOLUCIÓN

Hola!

: D

Todos estos ejercicios lo haremos por inducción matemáticaEjercicio N° 2 (Primera imagen) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2A%20F_%7B1%7D%20%3D%202%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B3%281%29%5E2%20%2B%201%5D%20%5C%5C%20%5C%5C%2A%20F_%7B2%7D%20%3D%207%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B3%282%29%5E2%20%2B%202%5D%20%5C%5C%5C%5C%2A%20F_%7B3%7D%20%3D%2015%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B3%283%29%5E2%20%2B%203%5D%20%5C%5C%5C%5C%2A%20F_%7B4%7D%20%3D%2026%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B3%284%29%5E2%20%2B%204%5D%20%5C%5C.%5C%5C.%5C%5C.%5C%5C%2AF_n%20%3D%20%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%283n%5E2%20%2B%20n%29%7D" />

Para la figura 50, n = 50 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7B50%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B3%2850%29%5E2%20%2B%2050%5D%20%3D%20%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B3775%7D%7D" />

Parace que no hay respuesta, lo más probable pudo haber sido un error de digitación en la alternativa a) ya que solo le falta el 5 al final

Ejercicio N° 5 (Segunda imagen) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2A%20F_%7B1%7D%20%3D%200%20%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%281%29%281-1%29%20%5C%5C%20%5C%5C%2A%20F_%7B2%7D%20%3D%203%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%282%29%282-1%29%20%5C%5C%5C%5C%2A%20F_%7B3%7D%20%3D%209%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%283%29%283-1%29%5C%5C%5C%5C%2A%20F_%7B4%7D%20%3D%2018%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%284%29%284-1%29%20%5C%5C.%5C%5C.%5C%5C.%5C%5C%2AF_n%20%3D%20%5Cboldsymbol%7B%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%28n%29%28n-1%29%7D" />

Para la figura 30, n = 30 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7B30%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%2830%29%2830-1%29%20%3D%20%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D%2830%29%2829%29%3D%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B1305%7D%7D" />.