Si al doble de un número le sumo la mita de su cuadrado obtengo 16, ¿qué número es?
Si al doble de un número le sumo la mita de su cuadrado obtengo 16, ¿qué número es? Con proceso pls.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Wdppoe0030
En resumen
2x + (x²) / 2 = 16 multiplicando x2 a toda la ecuación para evitar fracciones. 2(2x + (x²) / 2 = 16) 4x + x² = 32 x² + 4x - 32 = 0 factorizando (x + 8)(x - 4) = 0 x + 8 = 0 | x - 4 = 0 x = - 8.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
2x + (x²) / 2 = 16
multiplicando x2 a toda la ecuación para evitar fracciones.
2(2x + (x²) / 2 = 16)
4x + x² = 32
x² + 4x - 32 = 0 factorizando
(x + 8)(x - 4) = 0
x + 8 = 0 | x - 4 = 0
x = - 8.
| x = 4
los números serían : - 8 y 4
ambos cumplen con la condición
si quieres solo puedes tomar el número positivo que sería 4.
: ).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
0
Sea :
x : el numero que buscamos
Solución :
2x + x² / 2 = 16
(4x + x²) / 2 = 16
4x + x² = 16 × 2
x² + 4x = 32
x² + 4x - 32 = 0 - - - - > ecuación cuadrática
Resolvamos por formula general : x² + 4x - 32 = 0
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Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%204%20%2B%2012%20%7D%7B2%7D%20%3D%204%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax_2%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%204%20-%2012%20%7D%7B2%7D%20%3D%20-8" />
Rta
Entonces los números pueden ser 4 y - 8.
Preguntas frecuentes
Si al doble de un número le sumo la mita de su cuadrado obtengo 16, ¿qué número es?
2x + (x²) / 2 = 16 multiplicando x2 a toda la ecuación para evitar fracciones. 2(2x + (x²) / 2 = 16) 4x + x² = 32 x² + 4x - 32 = 0 factorizando (x + 8)(x - 4) = 0 x + 8 = 0 | x - 4 = 0 x = - 8.
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