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Si al dividir q(x) = x ^ 2 + ax + b para (x − 1) se obtiene como residuo −3 y al dividir q(x) para (x − 2) el residuo es −7, entonces el valor de ab es ?

Si al dividir q(x) = x ^ 2 + ax + b para (x − 1) se obtiene como residuo −3 y al dividir q(x) para (x − 2) el residuo es −7, entonces el valor de ab es :

Mejor respuesta

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Tenemos que : a = - 5, b = 1 y ab = - 51Realicemos la primera división : x² + ax + b | x - 1 - (x² - x) x + (a + 1)__________ 0 + (a + 1)x + b - ((a + 1)x - (a + 1))_______________ 0 + b + a + 1b + a + 1 = - 3Realizamos la segunda división : x² + ax + b | x - 2 - (x² - 2x) x + (a + 2)__________ 0 + (a + 2)x + b - ((a + 2)x - 2(a + 2))_______________ 0 + b + 2a + 2b + 2a + 2 = - 7Entonces a = - 3 - b - 1Sustituyendo : b - 6 - 2b - 2 + 2 = - 7 - b - 6 = - 7b = 7 - 6 = 1Luegoa = - 3 - b - 1 = - 3 - 1 - 1 = - 5a = - 5 y b = 1ab = - 51.