Si A = {xeZ / |x - 4|?

Bueno aquí tenemos dos conjuntos expresados por "compresión" de ésta forma es un poco complicado averiguar el conjunto AxB.

Entonces lo que vamos a hacer primero es expresar cada conjunto por "extensión".

Es decir vamos a considerar cada característica de cada conjunto para ver que elementos pertenecen a esos conjuntos.

Para el primer conjunto :

1) Veamos todas las condiciones que debe cumplir un elemento "x".

Para pertenecer a ese conjunto : - "x" tiene que pertenecer a los enteros.

Es decir, los enteros positivos y los enteros negativos.

. nos da una condición en forma de ecuación habrá que resolverla.

(el desarrollo está en la imagen de abajo)

2)verificamos que los elementos obtenidos de la ecuación cumplan la o las condiciones mencionadas :

Obtuvimos que la soluciones de esa inecuación son todos los números desde 6 excluído hasta 14 excluído.

Además dentro de éste intervalo también existen los decimales verdad.

También hay las fracciones .

Pero esos no cumplen con la condición que nos exige el problema.

Entonces de ese intervalo armamos nuestro conjunto A

3)armamos nuestro conjunto por "extensión".

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%5B7%2C8%2C9%2C10%2C11%2C12%2C13%5D%20" />

Ahora para el segundo conjunto.

La condición es la misma.

Todos los enteros que salgan de resolver esa inecuación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%20%5Cgeq%20400%20%5C%5C%20%20x%5E%7B2%7D%20-400%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20%28x%2B20%29%28x-20%29%20%5Cgeq%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Solucion%3A%20%5C%5C%20%28-%20%5Cinfty%2C-20%20%5D%20U%20%5B20%2C%2B%20%5Cinfty%20%29" />

pero si te das cuenta.

Hay un número infinito de valores del conjunto B.

Que pertenecen a ese intervalo.

Ya demás también cumplen que son enteros.

Positivos y negativos.

Entonces el conjunto AxB, , , es infinito.

Y eso sería todo.