Si a un terreno rectangular se le aumenta el largo en 10 metros y el ancho en 5 metros, la superficie aumentaría en 400 m², y si se disminuye el largo en 8 metros y el ancho en 6 metros, la superficie?

Hola, bueno, plantea tres areas (dos dibujos), una para el rectangulo original y otra para el aumentado y otra para el disminuido, asi te sera màs facil entender la variaciòn.

A partir de esto se va a plantear una primera ecuaciòn, teniendo en cuenta que el area original es : xy, luego el area incrementada serà :

(x + 10)(y + 5) = xy + 400 ; el producto (parentesis multiplicativos que se generan) es para indicar el calculo del area del rectangulo que el problema pide.

Luego, la segunda ecuaciòn serìa :

(x - 8)(y - 6) = xy - 292 ;

Unimos las dos mediante un sistema de ecuaciones, una vez que hemos reducido terminos semejantes y haz eliminado los terminos "xy" en ambas ecuaciones, entonces se formaran dos ecuaciones lineales simples, a saber :

5x + 10y = 350 y 6x + 8y = 340

Aplica resoluciòn por igualacion (por ejemplo) y obtienes

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B350%20-10y%7D%7B5%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-340%20%2B%208y%7D%7B-6%7D%20%20" />

Como veras se genera una ecuacion con una variable unica, que resulta facil de resolver por mcm.

El valor de y te dara igual a 20, susituyes en la ecuacion anterior y tienes x = 30, que son los valores pedidos.

Saludos.