Si a un numero se le saca la novena parte y luego se le suman 2 / 3 , es igual que si se saca la novena parte al doble del numero ¿cual ese numero?
X - 1 / 9 x + 2 / 3 = 2 x - 1 / 9 x
9 x - 1 / 9 x + 6 / 9 = 18 / 9 x - 1 / 9 x
8 / 9 x + 6 / 9 = 17 / 9 x
8 / 9 x - 17 / 9 x = - 6 / 9 - 9 / 9 x = - 6 / 9
x = ( - 6 / 9) / ( - 9 / 9)
x = 54 / 81
x = 6 / 9
Respuesta
El número buscado es 6 / 9
COMPROBACIÓN
x - 1 / 9 x + 2 / 3 = 2 x - 1 / 9 x
6 / 9 - 1 / 9(6 / 9) + 2 / 3 = 2(6 / 9) - 1 / 9(6 / 9)
6 / 9 - 6 / 81 + 2 / 3 = 12 / 9 - 6 / 81
54 / 81 - 6 / 81 + 54 / 81 = 108 / 81 - 6 / 81
108 / 81 - 6 / 81 = 108 / 81 - 6 / 81
102 / 81 = 102 / 81.
Total : x
Novena parte = x / 9
Doble del número : 2x = > Efectuamos :
x - x / 9 + 2 / 3 = 2x - 2x / 9
9x / 9 - x / 9 + 6 / 9 = 36x / 18 - 4x / 18
(9x - x + 6) / 9 = (32x) / 2
8x + 6 = 16x
6 = 16x - 8x
6 = 8x
3 / 4 = x
Comprobamos :
3 / 4 - (3 / 4 * 1 / 9) + 2 / 3 = 2(3 / 4) - 2(3 / 4 * 1 / 9)
3 / 4 - 3 / 36 + 2 / 3 = 3 / 2 - 2( 3 / 36)
27 / 36 - 3 / 36 + 24 / 36 = 3 / 2 - 3 / 18
(27 - 3 + 24) / 36 = 27 / 18 - 3 / 18
48 / 36 = 24 / 18
4 / 3 = 4 / 3
Respuesta : 3 / 4
Espero te sirva !
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