Si a un lado de un cuadrado se le alarga 2 cm y al contiguo se le alarga en 7 cm obtenemos un rectángulo cuya área es 22 cm más que el doble de la del cuadrado. Calcula las dimensiones del cuadrado. ¡¡ Urgente !
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Daabigail
En resumen
El lado del cuadrado es mide "x" cm. Alargamos un lado y tenemos "x + 2" cm. Alargamos el otro lado y tenemos "x + 7" cm. El área del cuadrado original será el lado al cuadrado, o sea "x²" El doble de esa área es "2x²" Y 22 cm. Más que eso serán "2x² + 22". Ok?
El lado del cuadrado es mide "x" cm.
Alargamos un lado y tenemos "x + 2" cm.
Alargamos el otro lado y tenemos "x + 7" cm.
El área del cuadrado original será el lado al cuadrado, o sea "x²"
El doble de esa área es "2x²"
Y 22 cm.
Más que eso serán "2x² + 22".
Ok? Pues ya lo tenemos todo, ahora se plantea la ecuación usando la fórmula del área del rectángulo que es Base por Altura.
(x + 2)·(x + 7) = 2x² + 22 .
Resolviendo.
X² + 9x + 14 = 2x² + 22 - - - - > x² - 9x + 8 = 0 .
Echando mano de la fórmula general.
________ –b ± √ b² – 4ac x = ▬▬▬▬▬▬▬ 2a _________ –( - 9)±√9² – 4·1·8 x = ▬▬▬▬▬▬▬ 2·1 __ 9±√49 x = ▬▬▬ 2
x₁ = (9 + 7) / 2 = 8
x₂ = (9 - 7) / 2 = 1
Las dos soluciones son válidas.
Lo he comprobado.
Saludos.
El lado del cuadrado es mide "x" cm. Alargamos un lado y tenemos "x + 2" cm. Alargamos el otro lado y tenemos "x + 7" cm.
A = b x h b = 2h A = 2h x h A = 2h ^ 2 50 = 2h ^ 2 h ^ 2 = 50 / 2 h = raiz(25) h = 5 b = 2(5) = 10.
Raiz cuadrada de 655 = 25. 59km.