Si A tiene el doble de elementos que B, y posee 992 subconjuntos mas , hallar cuantos elementos tiene AUB , sabiendo ademas que A y B comparten solo 3 elementos.
Planteamiento :
A es un conjunto
B es otro conjunto
A = 2B
A + B = 992 subconjuntos quiere decir que poseen esa cantidad de elementos entre ambos
2B + B = 992
3B = 992
B = 992 / 3
B ≈ 330 elementos
Entonces
A = 660 elementos
Con un diagrama de Ven observamos que si los conjuntos tienen 3 elementos en común
A = 660 - 3 = 657
B = 330 - 3 = 327
A∪ B = 657 + 327 + 3
A∪ B = 987 elementos.
Respuesta : 12Explicación paso a paso : B = x elementos A = 2x elementos subconjuntos de B = 2 ^ x subconjuntos de A = 2 ^ 2xsegún el enunciado A = 992 + 2 ^ x2 ^ 2x = 992 + 2 ^ xx = 5B = 5A = 10la unión es 15 pero como comparten 3 seria 12.
Tendria o subconjuntos.
A = 4 B = A + 48 B = 4 + 48 B = 52.
Posea 15 elementos ya q a(3) × b(5) = a un total de 15 elementos.