Si a = \ frac{1}{2} y b = - 1, el valor numérico de la expresión 3a - b ^ {5}(1 - b) es ?

Tenemos que hallar el valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3a-b%5E%7B5%7D%281-b%29" /> sabiendo que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D-1" />

En primer lugar, substituímos cada letra por su valor :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%28-1%29%5E%7B5%7D%281-%28-1%29%29" />

Para resolver esta operación debes tener mucho cuidado con los signos : + con + es + , + con - es - , - con + es - y - con - es + .

Operamos en primer lugar dentro del paréntesis :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%28-1%29%5E%7B5%7D%281-%28-1%29%29" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%28-1%29%5E%7B5%7D%281%2B1%29" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%28-1%29%5E%7B5%7D%282%29" />

En segundo lugar, sabemos que si ( - 1) está elevado a un número par, entonces es igual a 1.

Por otro lado, si está elevado a un número impar, es igual a - 1.

Por lo tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%29%5E%7B5%7D%3D%28-1%29" />.

Entonces,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%28-1%29%282%29" />

La multiplicaciones y divisiones se realizan antes que sumas y restas, por lo tanto :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20-%28-1%29%282%29" /> = [img = 10]

Recuerda que - con - es + , por lo tanto :

[img = 11]

Espero haberte ayudado, A.