Si A es un conjunto con 5 elementos entonces el numero de subconjuntos que tiene A es? A 18 B 25 C 32 D 16 ¿POR QUE? Les agradezco que me expliquen bien.
Cvdzghm
Demostracion
Mira para un conjunto de 3 elementos puedes hacer esto [A, B, C]
Lista de subconjuntos
∅ A AB ABC En total hay 8 subconjuntos que puedes formar B AC La solucion vacia siempre es subconjunto de C BC cualquier conjunto
De esos 3 elementos, haces subconjuntos de 1, 2, y 3 elementos respectivamente, mas la solución vacía como subconjunto
Ademas, se puede sacar con combinación, ya que ell subconjunto AB, y el subconjunto BA, son lo mismo ya que tienen los mismos elementos y no nos importa el orden
Entonces seria : Solucion vacia (1) + 3 sobre 1 (Subconjunto de 1 elemento) + 3 sobre 2 (Subconjunto de 2 elementos) + 3 sobre 3 (Subconjunto de 3 elementos) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Para un conjunto de 5 elementos puedes hacer esto [A, B, C, D, E] Solucion vacia = 1 5 sobre 1 = 5 5 sobre 2 = 10 + 5 sobre 3 = 10 5 sobre 4 = 5 5 sobre 5 = 1 - - - - - - - - - - - - -
32 subconjuntos.
N Por propiedad P(A) = 2 De donde n es el número de elementos. N 4 Por dato 2 = 16 = 2 Entonces n = 4 El conjunto tiene 4 elementos.
Respuesta : Explicación paso a paso : OMG ERES DEL 2013 !
Se resuelve de esa manera suerte : ).